三角関数例

$\sin^{2} (30) + \cos^{2} (60)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.5

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.6

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 1.8

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 1}{4}$

ステップ 2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{4}$

ステップ 2.3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{4}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$