三角関数 例

簡略化 sin(225)^2-cos(300)^2
ステップ 1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。
ステップ 1.2
の厳密値はです。
ステップ 1.3
べき乗則を利用して指数を分配します。
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ステップ 1.3.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.3.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.4
乗します。
ステップ 1.5
をかけます。
ステップ 1.6
に書き換えます。
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ステップ 1.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.6.3
をまとめます。
ステップ 1.6.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 1.6.5
指数を求めます。
ステップ 1.7
乗します。
ステップ 1.8
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.8.1
で因数分解します。
ステップ 1.8.2
共通因数を約分します。
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ステップ 1.8.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.8.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.8.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.9
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。
ステップ 1.10
の厳密値はです。
ステップ 1.11
積の法則をに当てはめます。
ステップ 1.12
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.13
乗します。
ステップ 2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 3.1
をかけます。
ステップ 3.2
をかけます。
ステップ 4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5
からを引きます。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: