三角関数例

$\frac{\sin (a)}{\csc (a)} + \frac{\cos (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\csc (a)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (a)}{\frac{1}{\sin (a)}} + \frac{\cos (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.2

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (a)}$ で割ります。

$\sin (a) \sin (a) + \frac{\cos (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\sin (a)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (a) \sin (a) + \frac{\cos (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.3.2

$\sin (a)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) + \frac{\cos (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sin (a)}^{1 + 1} + \frac{\cos (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{2} (a) + \frac{\cos (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.4

正弦と余弦に関して $\sec (a)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (a) + \frac{\cos (a)}{\frac{1}{\cos (a)}}$

ステップ 1.5

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (a)}$ で割ります。

$\sin^{2} (a) + \cos (a) \cos (a)$

ステップ 1.6

簡約します。

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ステップ 1.6.1

$\cos (a)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{2} (a) + \cos^{1} (a) \cos (a)$

ステップ 1.6.2

$\cos (a)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{2} (a) + \cos^{1} (a) \cos^{1} (a)$

ステップ 1.6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin^{2} (a) + {\cos (a)}^{1 + 1}$

ステップ 1.6.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{2} (a) + \cos^{2} (a)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1$

三角関数 例

三角関数例