三角関数例

$4 π + 4 \arctan (x) = π$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 π$ を引きます。

$4 \arctan (x) = π - 4 π$

ステップ 1.2

$π$ から $4 π$ を引きます。

$4 \arctan (x) = - 3 π$

$4 \arctan (x) = - 3 π$

ステップ 2

$4 \arctan (x) = - 3 π$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 \arctan (x) = - 3 π$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$\arctan (x)$ を $1$ で割ります。

$\arctan (x) = \frac{- 3 π}{4}$

$\arctan (x) = \frac{- 3 π}{4}$

$\arctan (x) = \frac{- 3 π}{4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\arctan (x) = - \frac{3 π}{4}$

$\arctan (x) = - \frac{3 π}{4}$

$\arctan (x) = - \frac{3 π}{4}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正接の逆をとり、逆正接の中から $x$ を取り出します。

$x = \tan (- \frac{3 π}{4})$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\tan (- \frac{3 π}{4})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = \tan (\frac{5 π}{4})$

ステップ 4.1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 4.1.3

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 5

$4 π + 4 \arctan (x) = π$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$