三角関数例

$(\csc (x) - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$(\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \sin (x) \cos (x)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

ステップ 2.2

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

ステップ 3

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sin (x)$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$(1 - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

ステップ 3.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

ステップ 3.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}) \cos (x)$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$(1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$1 \cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 5

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 6

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\cos (x) - \sin^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例