三角関数例

$(\csc (x) + \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\csc (x) + \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\csc (x) (\csc (x) - \cot (x)) + \cot (x) (\csc (x) - \cot (x))$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) + \cot (x) (\csc (x) - \cot (x))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) + \cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) + \cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$\csc (x) (- \cot (x))$ と $\cot (x) \csc (x)$ について因数を並べ替えます。

$\csc (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.1.2

$- \cot (x) \csc (x)$ と $\cot (x) \csc (x)$ をたし算します。

$\csc (x) \csc (x) + 0 + \cot (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.1.3

$\csc (x) \csc (x)$ と $0$ をたし算します。

$\csc (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\csc (x) \csc (x)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{1} (x) \csc (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.2.1.2

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\csc (x)}^{1 + 1} + \cot (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.2.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\csc^{2} (x) + \cot (x) (- \cot (x))$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\csc^{2} (x) - \cot (x) \cot (x)$

ステップ 2.2.3

$- \cot (x) \cot (x)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$\cot (x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x))$

ステップ 2.2.3.2

$\cot (x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x))$

ステップ 2.2.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\csc^{2} (x) - {\cot (x)}^{1 + 1}$

ステップ 2.2.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1$

三角関数 例

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