三角関数例

$(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sin (a) (\sin (a) + 1) - 1 (\sin (a) + 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 (\sin (a) + 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$\sin (a) \cdot 1$ と $- 1 \sin (a)$ について因数を並べ替えます。

$\sin (a) \sin (a) + 1 \sin (a) - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$1 \sin (a)$ から $1 \sin (a)$ を引きます。

$\sin (a) \sin (a) + 0 - 1 \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$\sin (a) \sin (a)$ と $0$ をたし算します。

$\sin (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sin (a) \sin (a)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$\sin (a)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.2

$\sin (a)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sin (a)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{2} (a) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sin^{2} (a) - 1$

ステップ 2.3

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\sin^{2} (a)$ と $- 1$ を並べ替えます。

$- 1 + \sin^{2} (a)$

ステップ 2.3.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$- 1 (1) + \sin^{2} (a)$

ステップ 2.3.3

$- 1$ を $\sin^{2} (a)$ で因数分解します。

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$

ステップ 2.3.4

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$ で因数分解します。

$- 1 (1 - \sin^{2} (a))$

ステップ 2.3.5

$- 1 (1 - \sin^{2} (a))$ を $- (1 - \sin^{2} (a))$ に書き換えます。

$- (1 - \sin^{2} (a))$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \cos^{2} (a)$

三角関数 例

三角関数例