三角関数例

$(1 + \cos (b)) (1 - \cos (- b))$

ステップ 1

$\cos (- b)$ が偶関数なので、 $\cos (- b)$ を $\cos (b)$ に書き換えます。

$(1 + \cos (b)) (1 - \cos (b))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + \cos (b)) (1 - \cos (b))$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 - \cos (b)) + \cos (b) (1 - \cos (b))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) (1 - \cos (b))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

ステップ 3.1.2

$- \cos (b)$ に $1$ をかけます。

$1 - \cos (b) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

ステップ 3.1.3

$\cos (b)$ に $1$ をかけます。

$1 - \cos (b) + \cos (b) + \cos (b) (- \cos (b))$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - \cos (b) + \cos (b) - \cos (b) \cos (b)$

ステップ 3.1.5

$- \cos (b) \cos (b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$\cos (b)$ を $1$ 乗します。

$1 - \cos (b) + \cos (b) - (\cos^{1} (b) \cos (b))$

ステップ 3.1.5.2

$\cos (b)$ を $1$ 乗します。

$1 - \cos (b) + \cos (b) - (\cos^{1} (b) \cos^{1} (b))$

ステップ 3.1.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - \cos (b) + \cos (b) - {\cos (b)}^{1 + 1}$

ステップ 3.1.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \cos (b) + \cos (b) - \cos^{2} (b)$

ステップ 3.2

$- \cos (b)$ と $\cos (b)$ をたし算します。

$1 + 0 - \cos^{2} (b)$

ステップ 3.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 - \cos^{2} (b)$

ステップ 4

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (b)$

三角関数 例

三角関数例