三角関数例

$(1 - \csc (x)) (1 + \csc (x))$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - \csc (x)) (1 + \csc (x))$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 + \csc (x)) - \csc (x) (1 + \csc (x))$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 \csc (x) - \csc (x) (1 + \csc (x))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 \csc (x) - \csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \csc (x)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 \csc (x) - \csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \csc (x)$

ステップ 2.1.2

$\csc (x)$ に $1$ をかけます。

$1 + \csc (x) - \csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \csc (x)$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 + \csc (x) - \csc (x) - \csc (x) \csc (x)$

ステップ 2.1.4

$- \csc (x) \csc (x)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \csc (x) - \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc (x))$

ステップ 2.1.4.2

$\csc (x)$ を $1$ 乗します。

$1 + \csc (x) - \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x))$

ステップ 2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + \csc (x) - \csc (x) - {\csc (x)}^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 + \csc (x) - \csc (x) - \csc^{2} (x)$

ステップ 2.2

$\csc (x)$ から $\csc (x)$ を引きます。

$1 + 0 - \csc^{2} (x)$

ステップ 2.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 - \csc^{2} (x)$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ と $- \csc^{2} (x)$ を並べ替えます。

$- \csc^{2} (x) + 1$

ステップ 3.2

$- 1$ を $- \csc^{2} (x)$ で因数分解します。

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

ステップ 3.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ で因数分解します。

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

ステップ 4

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \cot^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例