三角関数例

${(\frac{2}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{2}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

${(\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.2.6.5

指数を求めます。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

積の法則を $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.3.2

積の法則を $2 \sqrt{13}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.4.2

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.4.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot 13^{1}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.4.2.5

指数を求めます。

$\frac{4 \cdot 13}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.5

$13$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 \cdot 13}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.6

$4$ に $13$ をかけます。

$\frac{52}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.7

$52$ と $169$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$13$ を $52$ で因数分解します。

$\frac{13 (4)}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.2.1

$13$ を $169$ で因数分解します。

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.8

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ に $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ をかけます。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.9.2

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2}$

ステップ 1.9.3

$\sqrt{13}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2}$

ステップ 1.9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2}$

ステップ 1.9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2}$

ステップ 1.9.6

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

ステップ 1.9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

ステップ 1.9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

ステップ 1.9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

ステップ 1.9.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2}$

ステップ 1.9.6.5

指数を求めます。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13})}^{2}$

ステップ 1.10

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

積の法則を $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$ に当てはめます。

$\frac{4}{13} - \frac{{(3 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.10.2

積の法則を $3 \sqrt{13}$ に当てはめます。

$\frac{4}{13} - \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{13} - \frac{9 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.11.2

${\sqrt{13}}^{2}$ を $13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{13}$ を $13^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4}{13} - \frac{9 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}}$

ステップ 1.11.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}}$

ステップ 1.11.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

ステップ 1.11.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

ステップ 1.11.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{1}}{13^{2}}$

ステップ 1.11.2.5

指数を求めます。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{13^{2}}$

ステップ 1.12

$13$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{169}$

ステップ 1.13

$9$ に $13$ をかけます。

$\frac{4}{13} - \frac{117}{169}$

ステップ 1.14

$117$ と $169$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.1

$13$ を $117$ で因数分解します。

$\frac{4}{13} - \frac{13 (9)}{169}$

ステップ 1.14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.2.1

$13$ を $169$ で因数分解します。

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

ステップ 1.14.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

ステップ 1.14.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 - 9}{13}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ から $9$ を引きます。

$\frac{- 5}{13}$

ステップ 2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{13}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{5}{13}$

10進法形式：

$- 0.\overline{384615}$

三角関数 例

三角関数例