三角関数例

$\frac{2 (- \frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 2 (\frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

ステップ 1.2

$- 2$ と $\frac{15}{8}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $- \frac{15}{8}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{8})}^{2})}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $\frac{15}{8}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{8^{2}})}$

ステップ 2.2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 2.2.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 2.2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

ステップ 2.4

$15$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{8^{2}}}$

ステップ 2.5

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{64}}$

ステップ 2.6

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{225}{64}}$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64 - 225}{64}}$

ステップ 2.8

$64$ から $225$ を引きます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{- 161}{64}}$

ステップ 2.9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{- \frac{161}{64}}$

ステップ 3

$- 2$ に $15$ をかけます。

$\frac{\frac{- 30}{8}}{- \frac{161}{64}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$- 30$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $- 30$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (- 15)}{8}}{- \frac{161}{64}}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{- 15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

ステップ 5

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{15}{4}}{\frac{161}{64}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{15}{4} \cdot \frac{64}{161}$

ステップ 7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$4$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 (16)}{161}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 \cdot 16}{161}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$15 (\frac{16}{161})$

ステップ 8

$15$ と $\frac{16}{161}$ をまとめます。

$\frac{15 \cdot 16}{161}$

ステップ 9

$15$ に $16$ をかけます。

$\frac{240}{161}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{240}{161}$

10進法形式：

$1.49068322 \dots$

帯分数形：

$1 \frac{79}{161}$

三角関数 例

三角関数例