三角関数例

$\cos (- 300)$

ステップ 1

$2$ で割った6つの三角関数の値が分かっている角として $- 300$ を書き直します。

$\cos (\frac{- 600}{2})$

ステップ 2

余弦半角の公式 $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ を当てはめます。

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}$

ステップ 3

余弦が第一象限で正なので、 $\pm$ を $+$ に変えます。

$\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{1 + \cos (- 600)}{2}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (120)}{2}}$

ステップ 4.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}$

ステップ 4.3

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}$

ステップ 4.4

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}$

ステップ 4.6

$2$ から $1$ を引きます。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$

ステップ 4.7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

ステップ 4.8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.8.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 4.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 4.9

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.10

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.11

分母を簡約します。

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ステップ 4.11.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 4.11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

三角関数 例

三角関数例