三角関数例

$\sin (45) \cos (180)$

ステップ 1

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (180)$

ステップ 2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (0))$

ステップ 3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- 1 \cdot 1)$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2}$

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{2}}{2}$

ステップ 5.2

$- 1 \sqrt{2}$ を $- \sqrt{2}$ に書き換えます。

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$- 0.70710678 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$