三角関数例

$\sin (2 x) \cos (3 x)$

ステップ 1

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (3 x)$

ステップ 2

三角関数表現を利用して $\cos (3 x)$ を $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ に変換します。

$2 \sin (x) \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$2 \sin (x) \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

ステップ 4

指数を足して $\cos (x)$ に $\cos^{3} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\cos^{3} (x)$ を移動させます。

$2 \sin (x) (\cos^{3} (x) \cos (x)) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

ステップ 4.2

$\cos^{3} (x)$ に $\cos (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$2 \sin (x) (\cos^{3} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sin (x) {\cos (x)}^{3 + 1} \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

ステップ 4.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

ステップ 5

$2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) \cos (x) \cos (x)$

ステップ 5.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))$

ステップ 5.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) \cos^{2} (x)$

ステップ 6

$4$ に $2$ をかけます。

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) - 6 \sin (x) \cos^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例