三角関数例

$\sin (x) \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$

ステップ 1

右辺から始めます。

$\frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 2.1

商の恒等式を利用して $\cot (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{\cos (x)}{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos (x)}{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cos (x) \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ を $\sin (x) \tan (x)$ に書き換えます。

$\sin (x) \tan (x)$

ステップ 5

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin (x) \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$ は公式です

三角関数 例