三角関数例

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$

ステップ 1

右辺から始めます。

$\frac{1}{1 - \cot (x)}$

ステップ 2

商の恒等式を利用して $\cot (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$\frac{1}{1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

ステップ 3.3

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$ は公式です

三角関数 例