三角関数例

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cot (- x) \sin (- x)$

ステップ 2

$\cot (- x)$ が奇関数なので、 $\cot (- x)$ を $- \cot (x)$ に書き換えます。

$- \cot (x) \sin (- x)$

ステップ 3

$\sin (- x)$ が奇関数なので、 $\sin (- x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$- \cot (x) (- \sin (x))$

ステップ 4

商の恒等式を利用して $\cot (x)$ を正弦と余弦で書きます。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

ステップ 5.1.2

$\sin (x)$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

ステップ 5.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

ステップ 5.1.4

式を書き換えます。

$- \cos (x) \cdot - 1$

ステップ 5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \cos (x)$

ステップ 5.3

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos (x)$

ステップ 6

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$ は公式です

三角関数 例