三角関数例

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$

ステップ 1

左辺から始めます。

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$5 (1 - \sin^{2} (B)) - 5 \sin^{2} (B)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 1 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

ステップ 3.1.2

$5$ に $1$ をかけます。

$5 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

ステップ 3.1.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$5 - 5 {\sin (B)}^{2} - 5 {\sin (B)}^{2}$

ステップ 3.2

$- 5 {\sin (B)}^{2}$ から $5 {\sin (B)}^{2}$ を引きます。

$5 - 10 \sin^{2} (B)$

ステップ 4

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$5 - 10 (1 - \cos^{2} (B))$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$5 - 10 \cdot 1 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

ステップ 5.1.2

$- 10$ に $1$ をかけます。

$5 - 10 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

ステップ 5.1.3

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$5 - 10 + 10 {\cos (B)}^{2}$

ステップ 5.2

$5$ から $10$ を引きます。

$- 5 + 10 \cos^{2} (B)$

ステップ 6

$- 5 + 10 \cos^{2} (B)$ を $10 \cos^{2} (B) - 5$ に書き換えます。

$10 \cos^{2} (B) - 5$

ステップ 7

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$ は公式です

三角関数 例

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