三角関数例

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

ステップ 3

ここで、方程式の右辺を考えます。

$\csc (t) - \sin (t)$

ステップ 4

$\csc (t)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)$

ステップ 5

$- \sin (t)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1}$

ステップ 6

分数をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{- \sin (t)}{1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ を掛けます。

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)}$

ステップ 6.2

$\frac{- \sin (t)}{1}$ に $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ をかけます。

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

ステップ 6.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

ステップ 7

$- \sin (t) \sin (t)$ を掛けます。

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

ステップ 8

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$ は公式です

三角関数 例