三角関数例

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)} = \cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$

ステップ 1

右辺から始めます。

$\cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos (t) \cot^{2} (t)$

ステップ 3

正弦と余弦に変換します。

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ステップ 3.1

商の恒等式を利用して $\cot (t)$ を正弦と余弦で書きます。

$\cos (t) {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ に当てはめます。

$\cos (t) \frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t)}$

ステップ 4

$\cos (t) \frac{{\cos (t)}^{2}}{{\sin (t)}^{2}}$ を掛けます。

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$

ステップ 5

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$ を $\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$ に書き換えます。

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$

ステップ 6

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)} = \cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$ は公式です

三角関数 例