三角関数例

$\tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1

角 $\frac{π}{4}$ は三角関数の6個の値が既知である角です。このため、 $0$ を加え、値を同じにします。

$\tan (\frac{π}{4} + 0)$

ステップ 2

正切の和の公式を利用して式を簡約します。公式は $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ ということが述べられています。

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) + \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (0)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1 + \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (0)}$

ステップ 3.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1 + 0}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (0)}$

ステップ 3.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (0)}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 1 \tan (0)}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{1 - 1 \tan (0)}$

ステップ 4.3

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}$

ステップ 4.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{1 + 0}$

ステップ 4.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{1}$

ステップ 5

$1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{1}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$1$

三角関数 例