三角関数例

$\cos (45 - 30)$

ステップ 1

余弦の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\cos (45) \cdot \cos (30) + \sin (45) \cdot \sin (30)$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\cos (45) \cdot \cos (30) + \sin (45) \cdot \sin (30)$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (30) + \sin (45) \cdot \sin (30)$

ステップ 3.2

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

ステップ 3.3

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

ステップ 3.3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

ステップ 3.3.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

ステップ 3.3.4

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \sin (45) \cdot \sin (30)$

ステップ 3.4

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (30)$

ステップ 3.5

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.6

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.6.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

10進法形式：

$0.96592582 \dots$

三角関数 例

三角関数例