三角関数例

$y = 4 + \frac{7}{10} \cdot \cos (- \frac{1}{2} x + 8)$

ステップ 1

式を $\frac{7 \cos (- \frac{x}{2} + 8)}{10} + 4$ として書き換えます。

$\frac{7 \cos (- \frac{x}{2} + 8)}{10} + 4$

ステップ 2

式 $a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = \frac{7}{10}$

$b = - \frac{1}{2}$

$c = - 8$

$d = 4$

ステップ 3

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $\frac{7}{10}$

ステップ 4

公式 $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{7 \cos (- \frac{x}{2} + 8)}{10}$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.1.2

周期の公式の $b$ を $- \frac{1}{2}$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

ステップ 4.1.3

$- \frac{1}{2}$ は約 $- 0.5$ 。負の数なので $- \frac{1}{2}$ は無効で、絶対値を削除します

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 π \cdot 2$

ステップ 4.1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$4 π$

ステップ 4.2

$4$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.2.2

周期の公式の $b$ を $- \frac{1}{2}$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{2} |}$

ステップ 4.2.3

$- \frac{1}{2}$ は約 $- 0.5$ 。負の数なので $- \frac{1}{2}$ は無効で、絶対値を削除します

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 π \cdot 2$

ステップ 4.2.5

$2$ に $2$ をかけます。

$4 π$

ステップ 4.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$4 π$

ステップ 5

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 5.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 5.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{- 8}{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $- 8 (- 1 \cdot 2)$

ステップ 5.4

$- 8 (- 1 \cdot 2)$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

位相シフト： $- 8 \cdot - 2$

ステップ 5.4.2

$- 8$ に $- 2$ をかけます。

位相シフト： $16$

ステップ 6

三角関数の特性を記載します。

偏角： $\frac{7}{10}$

周期： $4 π$

位相シフト： $16$ （ $16$ の右）

垂直偏移： $4$

ステップ 7

三角関数 例

三角関数例