三角関数例

$f (t) = 4 \sec (3 t - 6 π)$

ステップ 1

式 $a \sec (b t - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 4$

$b = 3$

$c = 6 π$

$d = 0$

ステップ 2

関数 $s e c$ のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。

偏角：なし

ステップ 3

$4 \sec (3 t - 6 π)$ の周期を求めます。

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ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $3$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 3 |}$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{2 π}{3}$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{6 π}{3}$

ステップ 4.3

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$3$ を $6 π$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{3 (2 π)}{3}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{3 (2 π)}{3 (1)}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{3 (2 π)}{3 \cdot 1}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{2 π}{1}$

ステップ 4.3.2.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

位相シフト： $2 π$

位相シフト： $2 π$

位相シフト： $2 π$

位相シフト： $2 π$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：なし

周期： $\frac{2 π}{3}$

位相シフト： $2 π$ （ $2 π$ の右）

垂直偏移：なし

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$