三角関数例

$\sin (x) = \frac{7}{25}$ , $\cos (x) = \frac{24}{25}$

ステップ 1

$\tan (x)$ の値を求めるために、 $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

ステップ 2.2

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 7 (\frac{1}{24})$

ステップ 2.3

$7$ と $\frac{1}{24}$ をまとめます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{24}$

ステップ 3

$\cot (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\tan (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{7}{24}}$

ステップ 4

結果を簡約します。

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ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{24}{7})$

ステップ 4.2

$\frac{24}{7}$ に $1$ をかけます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{24}{7}$

ステップ 5

$\sec (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\cos (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{24}{25}}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{25}{24})$

ステップ 6.2

$\frac{25}{24}$ に $1$ をかけます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{25}{24}$

ステップ 7

$\csc (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\sin (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{7}{25}}$

ステップ 8

結果を簡約します。

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ステップ 8.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{25}{7})$

ステップ 8.2

$\frac{25}{7}$ に $1$ をかけます。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{25}{7}$

ステップ 9

求めた三角関数は次の通りです。

$\sin (x) = \frac{7}{25}$

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

$\tan (x) = \frac{7}{24}$

$\cot (x) = \frac{24}{7}$

$\sec (x) = \frac{25}{24}$

$\csc (x) = \frac{25}{7}$

三角関数 例

三角関数例