三角関数例

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$ , $\cos (x) = \frac{4}{5}$

ステップ 1

$\tan (x)$ の値を求めるために、 $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- \frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 2.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$- \frac{3}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 3 (\frac{1}{4})$

ステップ 2.3

$- 3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{- 3}{4}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \frac{3}{4}$

ステップ 3

$\cot (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\tan (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

ステップ 4

結果を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}$

ステップ 4.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

ステップ 4.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - (1 (\frac{4}{3}))$

ステップ 4.3

$\frac{4}{3}$ に $1$ をかけます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = - \frac{4}{3}$

ステップ 5

$\sec (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\cos (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

ステップ 6.2

$\frac{5}{4}$ に $1$ をかけます。

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{4}$

ステップ 7

$\csc (x)$ の値を求めるために、 $\frac{1}{\sin (x)}$ という事実を利用して、既知の値を代入します。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

ステップ 8

結果を簡約します。

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ステップ 8.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

ステップ 8.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{1}{\frac{3}{5}}$

ステップ 8.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - (1 (\frac{5}{3}))$

ステップ 8.3

$\frac{5}{3}$ に $1$ をかけます。

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = - \frac{5}{3}$

ステップ 9

求めた三角関数は次の通りです。

$\sin (x) = - \frac{3}{5}$

$\cos (x) = \frac{4}{5}$

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

$\cot (x) = - \frac{4}{3}$

$\sec (x) = \frac{5}{4}$

$\csc (x) = - \frac{5}{3}$

三角関数 例

三角関数例