三角関数例

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + 2 \log_{2} (\sqrt{10})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{2} (\sqrt{10})$ を簡約します。

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} ({\sqrt{10}}^{2})$

ステップ 1.2

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} ({(10^{\frac{1}{2}})}^{2})$

ステップ 1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

ステップ 1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{2}{2}})$

ステップ 1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1

共通因数を約分します。

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{\frac{2}{2}})$

ステップ 1.2.4.2

式を書き換えます。

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10^{1})$

ステップ 1.2.5

指数を求めます。

$\log_{2} (\frac{4}{3}) + \log_{2} (10)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} (\frac{4}{3} \cdot 10)$

ステップ 3

$\frac{4}{3} \cdot 10$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{3}$ と $10$ をまとめます。

$\log_{2} (\frac{4 \cdot 10}{3})$

ステップ 3.2

$4$ に $10$ をかけます。

$\log_{2} (\frac{40}{3})$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{2} (\frac{40}{3})$

10進法形式：

$3.73696559 \dots$

三角関数 例

三角関数例