三角関数例

$2 \log (3) + 2 \log (x) - \log (12)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (3)$ を簡約します。

$\log (3^{2}) + 2 \log (x) - \log (12)$

ステップ 1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\log (9) + 2 \log (x) - \log (12)$

ステップ 1.3

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (x)$ を簡約します。

$\log (9) + \log (x^{2}) - \log (12)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (9 x^{2}) - \log (12)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{9 x^{2}}{12})$

ステップ 4

$9$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $9 x^{2}$ で因数分解します。

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{12})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 (4)})$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 \cdot 4})$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{3 x^{2}}{4})$

三角関数 例