三角関数例

2 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 8}

$2 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

- 50

$- 50$ を

- 1 (50)

$- 1 (50)$ に書き換えます。

2 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 8}

$2 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.2

\sqrt{- 1 (50)}

$\sqrt{- 1 (50)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ に書き換えます。

2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

2 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.4

50

$50$ を

5^{2} \cdot 2

$5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

25

$25$ を

50

$50$ で因数分解します。

2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.4.2

25

$25$ を

5^{2}

$5^{2}$ に書き換えます。

2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}$

2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.6

5

$5$ を

i

$i$ の左に移動させます。

2 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.7

5

$5$ に

2

$2$ をかけます。

10 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}

$10 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.8

- 8

$- 8$ を

- 1 (8)

$- 1 (8)$ に書き換えます。

10 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (8)}

$10 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (8)}$

ステップ 1.9

\sqrt{- 1 (8)}

$\sqrt{- 1 (8)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

10 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})

$10 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

ステップ 1.10

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{8})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{8})$

ステップ 1.11

8

$8$ を

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

4

$4$ を

8

$8$ で因数分解します。

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{4 (2)})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

ステップ 1.11.2

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

ステップ 1.12

累乗根の下から項を取り出します。

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (2 \sqrt{2}))

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

ステップ 1.13

2

$2$ を

i

$i$ の左に移動させます。

10 i \sqrt{2} - 3 (2 \cdot i \sqrt{2})

$10 i \sqrt{2} - 3 (2 \cdot i \sqrt{2})$

ステップ 1.14

2

$2$ に

- 3

$- 3$ をかけます。

10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}

$10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}$

10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}

$10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}$

ステップ 2

10 i \sqrt{2}

$10 i \sqrt{2}$ から

6 i \sqrt{2}

$6 i \sqrt{2}$ を引きます。

4 i \sqrt{2}

$4 i \sqrt{2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$