三角関数例

$2 \sqrt{- 32} - 5 \sqrt{- 8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 32$ を $- 1 (32)$ に書き換えます。

$2 \sqrt{- 1 (32)} - 5 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (32)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ に書き換えます。

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) - 5 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$2 (i \cdot \sqrt{32}) - 5 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.4

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$2 (i \cdot \sqrt{16 (2)}) - 5 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 5 \sqrt{- 8}$

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 5 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (i \cdot (4 \sqrt{2})) - 5 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.6

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$2 (4 \cdot i \sqrt{2}) - 5 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.7

$4$ に $2$ をかけます。

$8 (i \sqrt{2}) - 5 \sqrt{- 8}$

ステップ 1.8

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$8 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{- 1 (8)}$

ステップ 1.9

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$8 i \sqrt{2} - 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

ステップ 1.10

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{8})$

ステップ 1.11

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.11.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

ステップ 1.11.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

ステップ 1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

ステップ 1.13

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$8 i \sqrt{2} - 5 (2 \cdot i \sqrt{2})$

ステップ 1.14

$2$ に $- 5$ をかけます。

$8 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2}$

$8 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2}$

ステップ 2

$8 i \sqrt{2}$ から $10 i \sqrt{2}$ を引きます。

$- 2 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$