三角関数例

$(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ を結ぶ線との間の $\sin (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(\frac{12}{37}, 0)$ 、 $(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ で三角形を描きます。

反対： $\frac{35}{37}$

隣接： $\frac{12}{37}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{12}{37}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{12^{2}}{37^{2}} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

ステップ 2.2

$12$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{144}{37^{2}} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

ステップ 2.3

$37$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{144}{1369} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

ステップ 2.4

積の法則を $\frac{35}{37}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{35^{2}}{37^{2}}}$

ステップ 2.5

$35$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{1225}{37^{2}}}$

ステップ 2.6

$37$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{1225}{1369}}$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{144 + 1225}{1369}}$

ステップ 2.8

$144$ と $1225$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{1369}{1369}}$

ステップ 2.9

$1369$ を $1369$ で割ります。

$\sqrt{1}$

ステップ 2.10

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$1$

ステップ 3

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$ ゆえに $\sin (θ) = \frac{\frac{35}{37}}{1}$ 。

$\frac{\frac{35}{37}}{1}$

ステップ 4

$\frac{35}{37}$ を $1$ で割ります。

$\sin (θ) = \frac{35}{37}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sin (θ) = \frac{35}{37} \approx 0.\overline{945}$

三角関数 例

三角関数例