三角関数例

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{\cot (x)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \tan (x)$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

${(1 - \cot (x))}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(1 - \cot (x))}^{2} \tan (x)$

ステップ 5.2

${(1 - \cot (x))}^{2}$ を $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ に書き換えます。

$(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x)) \tan (x)$

ステップ 6

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$(1 (1 - \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

ステップ 7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$(1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

ステップ 7.1.2

$- \cot (x)$ に $1$ をかけます。

$(1 - \cot (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

ステップ 7.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$(1 - \cot (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

ステップ 7.1.4

$- \cot (x) (- \cot (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + 1 \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

ステップ 7.1.4.2

$\cot (x)$ に $1$ をかけます。

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

ステップ 7.1.4.3

$\cot (x)$ を $1$ 乗します。

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot (x)) \tan (x)$

ステップ 7.1.4.4

$\cot (x)$ を $1$ 乗します。

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) \tan (x)$

ステップ 7.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + {\cot (x)}^{1 + 1}) \tan (x)$

ステップ 7.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

ステップ 7.2

$- \cot (x)$ から $\cot (x)$ を引きます。

$(1 - 2 \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$1 \tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\tan (x)$ に $1$ をかけます。

$\tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

ステップ 9.2

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

括弧を付けます。

$\tan (x) - 2 (\cot (x) \tan (x)) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

ステップ 9.2.2

正弦と余弦に関して $- 2 \cot (x) \tan (x)$ を書き換えます。

$\tan (x) - 2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

ステップ 9.2.3

共通因数を約分します。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \cot^{2} (x) \tan (x)$

ステップ 9.3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan (x)$

ステップ 9.4

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 9.5

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 9.6

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 9.6.2

共通因数を約分します。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 9.6.3

式を書き換えます。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

ステップ 9.7

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.7.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

ステップ 9.7.2

共通因数を約分します。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

ステップ 9.7.3

式を書き換えます。

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$- 2$ に $1$ をかけます。

$\tan (x) - 2 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 10.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\tan (x) - 2 + \cot (x)$

三角関数 例

三角関数例