三角関数例

f (x) = \arccos (x + 1)

$f (x) = \arccos (x + 1)$

ステップ 1

数点を選択し、グラフにします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x = - 2

$x = - 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

式の変数

x

$x$ を

- 2

$- 2$ で置換えます。

f (- 2) = \arccos ((- 2) + 1)

$f (- 2) = \arccos ((- 2) + 1)$

ステップ 1.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

- 2

$- 2$ と

1

$1$ をたし算します。

f (- 2) = \arccos (- 1)

$f (- 2) = \arccos (- 1)$

ステップ 1.1.2.2

\arccos (- 1)

$\arccos (- 1)$ の厳密値は

π

$π$ です。

f (- 2) = π

$f (- 2) = π$

ステップ 1.1.2.3

最終的な答えは

π

$π$ です。

π

$π$

π

$π$

π

$π$

ステップ 1.2

x = - \frac{3}{2}

$x = - \frac{3}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

式の変数

x

$x$ を

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$ で置換えます。

f (- \frac{3}{2}) = \arccos ((- \frac{3}{2}) + 1)

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos ((- \frac{3}{2}) + 1)$

ステップ 1.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{3}{2} + \frac{2}{2})

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{3}{2} + \frac{2}{2})$

ステップ 1.2.2.2

公分母の分子をまとめます。

f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 3 + 2}{2})

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 3 + 2}{2})$

ステップ 1.2.2.3

- 3

$- 3$ と

2

$2$ をたし算します。

f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

ステップ 1.2.2.4

分数の前に負数を移動させます。

f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})

$f (- \frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

ステップ 1.2.2.5

\arccos (- \frac{1}{2})

$\arccos (- \frac{1}{2})$ の厳密値は

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ です。

f (- \frac{3}{2}) = \frac{2 π}{3}

$f (- \frac{3}{2}) = \frac{2 π}{3}$

ステップ 1.2.2.6

最終的な答えは

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ です。

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

ステップ 1.3

x = - 1

$x = - 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

式の変数

x

$x$ を

- 1

$- 1$ で置換えます。

f (- 1) = \arccos ((- 1) + 1)

$f (- 1) = \arccos ((- 1) + 1)$

ステップ 1.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

- 1

$- 1$ と

1

$1$ をたし算します。

f (- 1) = \arccos (0)

$f (- 1) = \arccos (0)$

ステップ 1.3.2.2

\arccos (0)

$\arccos (0)$ の厳密値は

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ です。

f (- 1) = \frac{π}{2}

$f (- 1) = \frac{π}{2}$

ステップ 1.3.2.3

最終的な答えは

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ です。

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

ステップ 1.4

x = - \frac{1}{2}

$x = - \frac{1}{2}$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

式の変数

x

$x$ を

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ で置換えます。

f (- \frac{1}{2}) = \arccos ((- \frac{1}{2}) + 1)

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos ((- \frac{1}{2}) + 1)$

ステップ 1.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

f (- \frac{1}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2} + \frac{2}{2})

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2} + \frac{2}{2})$

ステップ 1.4.2.2

公分母の分子をまとめます。

f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{- 1 + 2}{2})

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{- 1 + 2}{2})$

ステップ 1.4.2.3

- 1

$- 1$ と

2

$2$ をたし算します。

f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})

$f (- \frac{1}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

ステップ 1.4.2.4

\arccos (\frac{1}{2})

$\arccos (\frac{1}{2})$ の厳密値は

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ です。

f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

ステップ 1.4.2.5

最終的な答えは

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ です。

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$

ステップ 1.5

x = 0

$x = 0$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

式の変数

x

$x$ を

0

$0$ で置換えます。

f (0) = \arccos ((0) + 1)

$f (0) = \arccos ((0) + 1)$

ステップ 1.5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

0

$0$ と

1

$1$ をたし算します。

f (0) = \arccos (1)

$f (0) = \arccos (1)$

ステップ 1.5.2.2

\arccos (1)

$\arccos (1)$ の厳密値は

0

$0$ です。

f (0) = 0

$f (0) = 0$

ステップ 1.5.2.3

最終的な答えは

0

$0$ です。

0

$0$

0

$0$

0

$0$

ステップ 1.6

表に点を記載します。

\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}$

ステップ 2

点を利用して三角関数をグラフにすることはできません。

\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & π \\ - \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ - 1 & \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & 0 \end{array}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例