三角関数例

$y = 2 \cos (0.5 x)$

ステップ 1

式 $a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 2$

$b = 0.5$

$c = 0$

$d = 0$

ステップ 2

偏角 $| a |$ を求めます。

偏角： $2$

ステップ 3

$2 \cos (0.5 x)$ の周期を求めます。

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ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $0.5$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 0.5 |}$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0.5$ の間の距離は $0.5$ です。

$\frac{2 π}{0.5}$

ステップ 3.4

$π$ を概算で置き換えます。

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.5}$

ステップ 3.5

$2$ に $3.14159265$ をかけます。

$\frac{6.2831853}{0.5}$

ステップ 3.6

$6.2831853$ を $0.5$ で割ります。

$12.56637061$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{0}{0.5}$

ステップ 4.3

$0$ を $0.5$ で割ります。

位相シフト： $0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角： $2$

周期： $12.56637061$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 6

数点を選択し、グラフにします。

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ステップ 6.1

$x = 0$ で点を求めます。

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ステップ 6.1.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = 2 \cos (0.5 (0))$

ステップ 6.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 6.1.2.1

$0.5$ に $0$ をかけます。

$f (0) = 2 \cos (0)$

ステップ 6.1.2.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$f (0) = 2 \cdot 1$

ステップ 6.1.2.3

$2$ に $1$ をかけます。

$f (0) = 2$

ステップ 6.1.2.4

最終的な答えは $2$ です。

$2$

ステップ 6.2

$x = 3.14159265$ で点を求めます。

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ステップ 6.2.1

式の変数 $x$ を $3.14159265$ で置換えます。

$f (3.14159265) = 2 \cos (0.5 (3.14159265))$

ステップ 6.2.2

結果を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$0.5$ に $3.14159265$ をかけます。

$f (3.14159265) = 2 \cos (1.57079632)$

ステップ 6.2.2.2

最終的な答えは $2 \cos (1.57079632)$ です。

$2 \cos (1.57079632)$

ステップ 6.2.3

$2 \cos (1.57079632)$ を10進数に変換します。

$0$

ステップ 6.3

$x = 6.2831853$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

式の変数 $x$ を $6.2831853$ で置換えます。

$f (6.2831853) = 2 \cos (0.5 (6.2831853))$

ステップ 6.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$0.5$ に $6.2831853$ をかけます。

$f (6.2831853) = 2 \cos (3.14159265)$

ステップ 6.3.2.2

最終的な答えは $2 \cos (3.14159265)$ です。

$2 \cos (3.14159265)$

ステップ 6.3.3

$2 \cos (3.14159265)$ を10進数に変換します。

$- 2$

ステップ 6.4

$x = 9.42477796$ で点を求めます。

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ステップ 6.4.1

式の変数 $x$ を $9.42477796$ で置換えます。

$f (9.42477796) = 2 \cos (0.5 (9.42477796))$

ステップ 6.4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$0.5$ に $9.42477796$ をかけます。

$f (9.42477796) = 2 \cos (4.71238898)$

ステップ 6.4.2.2

最終的な答えは $2 \cos (4.71238898)$ です。

$2 \cos (4.71238898)$

ステップ 6.4.3

$2 \cos (4.71238898)$ を10進数に変換します。

$0$

ステップ 6.5

$x = 12.56637061$ で点を求めます。

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ステップ 6.5.1

式の変数 $x$ を $12.56637061$ で置換えます。

$f (12.56637061) = 2 \cos (0.5 (12.56637061))$

ステップ 6.5.2

結果を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$0.5$ に $12.56637061$ をかけます。

$f (12.56637061) = 2 \cos (6.2831853)$

ステップ 6.5.2.2

最終的な答えは $2 \cos (6.2831853)$ です。

$2 \cos (6.2831853)$

ステップ 6.5.3

$2 \cos (6.2831853)$ を10進数に変換します。

$2$

ステップ 6.6

表に点を記載します。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 2 \\ 3.142 & 0 \\ 6.283 & - 2 \\ 9.425 & - 0 \\ 12.566 & 2 \end{array}$

ステップ 7

偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。

偏角： $2$

周期： $12.56637061$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 2 \\ 3.142 & 0 \\ 6.283 & - 2 \\ 9.425 & - 0 \\ 12.566 & 2 \end{array}$

ステップ 8

三角関数 例

三角関数例