三角関数例

(- 9, - 5)

$(- 9, - 5)$

ステップ 1

x軸と点

(0, 0)

$(0, 0)$ と点

(- 9, - 5)

$(- 9, - 5)$ を結ぶ線との間の

sin (θ)

$\sin (θ)$ を求めるために、3点

(0, 0)

$(0, 0)$ 、

(- 9, 0)

$(- 9, 0)$ 、

(- 9, - 5)

$(- 9, - 5)$ で三角形を描きます。

反対：

- 5

$- 5$

隣接：

- 9

$- 9$

ステップ 2

ピタゴラスの定理

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

- 9

$- 9$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{81 + {(- 5)}^{2}}

$\sqrt{81 + {(- 5)}^{2}}$

ステップ 2.2

- 5

$- 5$ を

2

$2$ 乗します。

\sqrt{81 + 25}

$\sqrt{81 + 25}$

ステップ 2.3

81

$81$ と

25

$25$ をたし算します。

\sqrt{106}

$\sqrt{106}$

\sqrt{106}

$\sqrt{106}$

ステップ 3

$\sin (θ) = \frac{反対}{斜辺}$ ゆえに

$\sin (θ) = \frac{- 5}{\sqrt{106}}$ 。

$\frac{- 5}{\sqrt{106}}$

ステップ 4

$\sin (θ)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分数の前に負数を移動させます。

$\sin (θ) = - \frac{5}{\sqrt{106}}$

ステップ 4.2

$\frac{5}{\sqrt{106}}$ に

$\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ をかけます。

$\sin (θ) = - (\frac{5}{\sqrt{106}} \cdot \frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}})$

ステップ 4.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\frac{5}{\sqrt{106}}$ に

$\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ をかけます。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

ステップ 4.3.2

$\sqrt{106}$ を

$1$ 乗します。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

ステップ 4.3.3

$\sqrt{106}$ を

$1$ 乗します。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

ステップ 4.3.4

べき乗則

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.5

$1$ と

$1$ をたし算します。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{2}}$

ステップ 4.3.6

${\sqrt{106}}^{2}$ を

$106$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

$\sqrt{106}$ を

$106^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{{(106^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と

$2$ をまとめます。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106}$

ステップ 4.3.6.5

指数を求めます。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106}$

ステップ 5

結果の近似値を求めます。

$\sin (θ) = - \frac{5 \sqrt{106}}{106} \approx - 0.48564293$

三角関数 例

三角関数例