三角関数例

$\sqrt{1 - {(- \frac{5}{13})}^{2}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{5}{13}$ に当てはめます。

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2})}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{5}{13}$ に当てはめます。

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}})}$

ステップ 2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

ステップ 2.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

ステップ 3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\sqrt{1 - \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 - \frac{25}{13^{2}}}$

ステップ 5

$13$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 - \frac{25}{169}}$

ステップ 6

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{169}{169} - \frac{25}{169}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{169 - 25}{169}}$

ステップ 8

$169$ から $25$ を引きます。

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

ステップ 9

$\sqrt{\frac{144}{169}}$ を $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

ステップ 10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{12}{\sqrt{169}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

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ステップ 11.1

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

ステップ 11.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{12}{13}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{12}{13}$

10進法形式：

$0.\overline{923076}$

三角関数 例

三角関数例