三角関数例

$(2, \frac{7 π}{4})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 2$ と $θ = \frac{7 π}{4}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (2) \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$x = 2 \cos (\frac{π}{4})$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$x = 2 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

$x = \sqrt{2}$

$y = (2) \sin (\frac{7 π}{4})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sin (\frac{π}{4}))$

ステップ 7

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{2}$

$y = 2 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

ステップ 9

極点 $(2, \frac{7 π}{4})$ の直方体表現は $(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$ です。

$(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$

三角関数 例

三角関数例