三角関数例

$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$

ステップ 1

分類法を利用して多項式は因数分解できません。他の方法を試すか、不明な場合は因数を選択してください。

分類法を利用して多項式は因数分解できません。

ステップ 2

$\cos^{4} (x)$ を ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ に書き換えます。

${(\cos^{2} (x))}^{2} - \sin^{4} (x)$

ステップ 3

$\sin^{4} (x)$ を ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ に書き換えます。

${(\cos^{2} (x))}^{2} - {(\sin^{2} (x))}^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \cos^{2} (x)$ であり、 $b = \sin^{2} (x)$ です。

$(\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

項を並べ替えます。

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

ステップ 5.2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

ステップ 5.3

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 5.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \cos (x)$ であり、 $b = \sin (x)$ です。

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$

三角関数 例