三角関数例

y = sin (2 π x)

$y = \sin (2 π x)$

ステップ 1

式

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = 1

$a = 1$

b = 2 π

$b = 2 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

1

$1$

ステップ 3

sin (2 π x)

$\sin (2 π x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の

b

$b$ を

2 π

$2 π$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 2 π |}

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

ステップ 3.3

2 π

$2 π$ は約

6.2831853

$6.2831853$ 。正の数なので絶対値を削除します

\frac{2 π}{2 π}

$\frac{2 π}{2 π}$

ステップ 3.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 π}{2 π}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{π}{π}$

$\frac{π}{π}$

ステップ 3.5

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{π}$

ステップ 3.5.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$1$

ステップ 4

公式

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

$c$ と

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

$\frac{0}{2 π}$

ステップ 4.3

$0$ と

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$2$ を

$0$ で因数分解します。

位相シフト：

$\frac{2 (0)}{2 π}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$2$ を

$2 π$ で因数分解します。

位相シフト：

$\frac{2 (0)}{2 (π)}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

位相シフト：

$\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

位相シフト：

$\frac{0}{π}$

位相シフト：

$\frac{0}{π}$

位相シフト：

$\frac{0}{π}$

ステップ 4.4

$0$ を

$π$ で割ります。

位相シフト：

$0$

位相シフト：

$0$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

$1$

周期：

$1$

位相シフト：なし

垂直偏移：なし

ステップ 6

$y = \sin (2 π x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$