三角関数例

$\csc (B) - \sin (B) = \cot (B) \cos (B)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\csc (B) - \sin (B)$

ステップ 2

$\csc (B)$ に逆数の公式を当てはめます。

$\frac{1}{\sin (B)} - \sin (B)$

ステップ 3

$- \sin (B)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\sin (B)} + \frac{- \sin (B)}{1}$

ステップ 4

分数をたし算します。

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ステップ 4.1

$\frac{- \sin (B)}{1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ を掛けます。

$\frac{1}{\sin (B)} + \frac{- \sin (B)}{1} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

ステップ 4.2

$\frac{- \sin (B)}{1}$ に $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ をかけます。

$\frac{1}{\sin (B)} + \frac{- \sin (B) \sin (B)}{\sin (B)}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \sin (B) \sin (B)}{\sin (B)}$

ステップ 5

$- \sin (B) \sin (B)$ を掛けます。

$\frac{1 - \sin^{2} (B)}{\sin (B)}$

ステップ 6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$

ステップ 7

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ を $\cot (B) \cos (B)$ に書き換えます。

$\cot (B) \cos (B)$

ステップ 8

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\csc (B) - \sin (B) = \cot (B) \cos (B)$ は公式です

三角関数 例