三角関数例

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\sin (x) \cos (x) \tan (x)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$\cos (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sin (x) \sin (x)$

$\sin (x) \sin (x)$

ステップ 2.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

ステップ 2.4

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sin (x)}^{1 + 1}$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{2} (x)$

$\sin^{2} (x)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$1 - \cos^{2} (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$ は公式です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$