三角関数例

$\frac{\cos (\frac{7 π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

ステップ 1.2

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \sin (\frac{π}{4})}$

ステップ 2.2

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 1}$

ステップ 3.1.3

$\frac{1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot 1$

ステップ 3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1$

三角関数 例