三角関数例

$\sin (3 x - 2 π)$

ステップ 1

角の和の公式を当てはめます。

$\sin (3 x) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

正弦3倍角の公式を当てはめます。

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

ステップ 2.1.2

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (0) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

ステップ 2.1.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cdot 1 + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

ステップ 2.1.4

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ に $1$ をかけます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

ステップ 2.1.5

三角関数表現を利用して $\cos (3 x)$ を $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ に変換します。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (- 2 π)$

ステップ 2.1.6

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (0)$

ステップ 2.1.7

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \cdot 0$

ステップ 2.1.8

$4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ に $0$ をかけます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 0$

ステップ 2.2

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ と $0$ をたし算します。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$

三角関数 例