三角関数例

$\cos (a - \frac{3 π}{2})$

ステップ 1

角の差の公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ を当てはめます。

$\cos (a) \cos (\frac{3 π}{2}) + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\cos (a) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 2.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\cos (a) \cdot 0 + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 2.1.3

$\cos (a)$ に $0$ をかけます。

$0 + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

ステップ 2.1.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$0 + \sin (a) (- \sin (\frac{π}{2}))$

ステップ 2.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$0 + \sin (a) (- 1 \cdot 1)$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 + \sin (a) \cdot - 1$

ステップ 2.1.7

$- 1$ を $\sin (a)$ の左に移動させます。

$0 - 1 \cdot \sin (a)$

ステップ 2.1.8

$- 1 \sin (a)$ を $- \sin (a)$ に書き換えます。

$0 - \sin (a)$

ステップ 2.2

$0$ から $\sin (a)$ を引きます。

$- \sin (a)$

三角関数 例