三角関数例

${(- \frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{\sqrt{23}}{12}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{23}}{12}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.3

$\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.4

${\sqrt{23}}^{2}$ を $23$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{23}$ を $23^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{23^{1}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.4.5

指数を求めます。

$\frac{23}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.5

$12$ を $2$ 乗します。

$\frac{23}{144} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

ステップ 1.6

積の法則を $\frac{11}{12}$ に当てはめます。

$\frac{23}{144} - \frac{11^{2}}{12^{2}}$

ステップ 1.7

$11$ を $2$ 乗します。

$\frac{23}{144} - \frac{121}{12^{2}}$

ステップ 1.8

$12$ を $2$ 乗します。

$\frac{23}{144} - \frac{121}{144}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{23 - 121}{144}$

ステップ 2.2

$23$ から $121$ を引きます。

$\frac{- 98}{144}$

ステップ 2.3

$- 98$ と $144$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $- 98$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 49)}{144}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $144$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 49}{72}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{49}{72}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{49}{72}$

10進法形式：

$- 0.680\overline{5}$

三角関数 例

三角関数例