三角関数例

$(2 \cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 \cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 \cos (x) (\cos (x) - 1) + 1 (\cos (x) - 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cos (x) \cos (x) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 (\cos (x) - 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cos (x) \cos (x) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2 \cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$2 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.1.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 {\cos (x)}^{1 + 1} + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) + \cos (x) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) + \cos (x) - 1$

ステップ 2.2

$- 2 \cos (x)$ と $\cos (x)$ をたし算します。

$2 \cos^{2} (x) - \cos (x) - 1$

ステップ 3

$- 1$ を移動させます。

$2 \cos^{2} (x) - 1 - \cos (x)$

ステップ 4

余弦2倍角の公式を当てはめます。

$\cos (2 x) - \cos (x)$

三角関数 例

三角関数例