三角関数例

$\frac{\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cot (x)$ を $\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\cot (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

ステップ 1.1.2

$\cot (x)$ を $- \cot (x) \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

ステップ 1.1.3

$\cot (x)$ を $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ で因数分解します。

$\frac{\cot (x) (1 - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\cot (x) (1^{2} - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \sec (x)$ です。

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

ステップ 2

$\cot (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x)}$

三角関数 例