三角関数例

$\frac{\cot (x) \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

ステップ 2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ と $\cos (x)$ をまとめます。

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}$

ステップ 5

$\cos (x)$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

ステップ 6.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}}$

ステップ 6.2

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 8.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ を約分します。

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ステップ 8.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 8.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{1}}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

ステップ 9

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

まとめる。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

ステップ 9.2

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ に $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

ステップ 9.3

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ を約分します。

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ステップ 10.1.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x) \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

ステップ 10.1.2

$\cos (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

ステップ 10.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

ステップ 10.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

ステップ 10.2

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

ステップ 10.2.2

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 11

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\cot (x)$

三角関数 例

三角関数例