三角関数例

$\frac{1}{\tan^{2} (x)} + \cot (x) \tan (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)} + \cot (x) \tan (x)$

ステップ 1.2

$\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

ステップ 1.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

ステップ 1.5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\cot^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

ステップ 1.6

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

正弦と余弦に関して $\cot (x) \tan (x)$ を書き換えます。

$\cot^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$\cot^{2} (x) + 1$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$1 + \cot^{2} (x)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\csc^{2} (x)$

三角関数 例