三角関数例

$6 \tan (x) + 5 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$6 \tan (x) = - 5$

ステップ 2

$6 \tan (x) = - 5$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$6 \tan (x) = - 5$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 \tan (x)}{6} = \frac{- 5}{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 \tan (x)}{6} = \frac{- 5}{6}$

ステップ 2.2.1.2

$\tan (x)$ を $1$ で割ります。

$\tan (x) = \frac{- 5}{6}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (x) = - \frac{5}{6}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$x = \arctan (- \frac{5}{6})$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\arctan (- \frac{5}{6})$ の値を求めます。

$x = - 0.69473827$

ステップ 5

正接関数は、第二象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第三象限で解を求めます。

$x = - 0.69473827 - (3.14159265)$

ステップ 6

式を簡約し、2番目の解を求めます。

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ステップ 6.1

$2 π$ に $- 0.69473827 - (3.14159265)$ をたし算します。

$x = - 0.69473827 - (3.14159265) + 2 π$

ステップ 6.2

$2.44685437$ の結果の角度は正で $- 0.69473827 - (3.14159265)$ と隣接します。

$x = 2.44685437$

ステップ 7

$\tan (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 7.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

ステップ 7.4

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

ステップ 8

$π$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

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ステップ 8.1

$π$ を $- 0.69473827$ に足し、正の角を求めます。

$- 0.69473827 + π$

ステップ 8.2

10進法の概算で置き換えます。

$3.14159265 - 0.69473827$

ステップ 8.3

$3.14159265$ から $0.69473827$ を引きます。

$2.44685437$

ステップ 8.4

新しい角をリストします。

$x = 2.44685437$

ステップ 9

$\tan (x)$ 関数の周期が $π$ なので、両方向で $π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 2.44685437 + π n, 2.44685437 + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 10

$2.44685437 + π n$ と $2.44685437 + π n$ を $2.44685437 + π n$ にまとめます。

$x = 2.44685437 + π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例